Un modello matematico di questo tipo si dice iterativo o discretizzato. Il termine iterativo deriva dal verbo iterare che significa ripetere. Infatti per calcolare il valore della uscita ad un certo istante di tempo, occorre ripetere più volte il calcolo della stessa equazione. Ad esempio, se con Dt_g = 30 min si volesse calcolare il valore di N due ore dopo l'istante iniziale, sarebbe necessario ripetere quattro volte il calcolo del modello iterativo. Il nome discretizzato si riferisce invece al fatto che, calcolando l’equazione, il valore dell’incognita può essere determinato solo in un certo numero di istanti di tempo ben precisi (cioè Dt_g, 2^.Dt_g , 3^.Dt_g ecc.) o, come preferiscono dire i matematici, in un certo numero di istanti discreti.

Le equazioni iterative si differenziano dalle cosiddette equazioni finite o algebriche, nelle quali è sufficiente un solo calcolo per ottenere il valore desiderato. Tutti i sistemi numerici trattati nel precedente capitolo erano descritti da modelli matematici di tipo finito. Ad esempio, per il sistema partitore resistivo il modello matematico

è algebrico in quanto, per determinare il valore di V_u, basta conoscere il valore dei parametri R1 e R₂ e dell'ingresso V_in nello stesso istante di tempo t. Naturalmente, se si volesse calcolare V_u(t) in più di un istante di tempo, occorrerebbe ricalcolare il modello finito per ogni istante t: tuttavia, per conoscere l'uscita in un solo dato istante, qualunque esso sia, è sufficiente un solo calcolo dell'equazione finita. Ciò non accade con i modelli matematici iterativi, nei quali il numero di calcoli (iterazioni) aumenta sempre al crescere di t.

Dal punto di vista formale, la differenza fra modelli matematici finiti e iterativi può anche essere espressa osservando che, mentre nei modelli finiti tutte le variabili di ingresso e di uscita sono riferite allo stesso identico istante t, nei modelli iterativi è presente una variabile, la quale compare nell'equazione in due diversi istanti di tempo. Nel caso del modello matematico iterativo per il sistema "batteri in coltura", tale variabile è N ed i due istanti di tempo sono t e t+Dt_g. E importante sottolineare il fatto che N(t) e N(t+Dt_g) rappresentano la stessa variabile N calcolata in due diversi istanti di tempo (e non due variabili diverse!).

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