Il passo successivo per lo studio di un circuito consiste nello scrivere una equazione (modello matematico) per ciascun bipolo presente nel circuito.

Queste equazioni devono essere scritte utilizzando per le tensioni e le correnti gli stessi nomi scelti inizialmente: questo è molto importante e bisogna prestare attenzione a non introdurre nuovi nomi per le tensioni e le correnti.

Tenendo presenti queste precisazioni, le equazioni dei componenti per il nostro circuito queste:

v₁ = R₁ i₁
v₂ = R₂ i₂
v₃ = R₃ i₃
v₄ = R₄ i₂  

A questo punto dobbiamo verificare se il numero di equazioni scritte (eqq. topologiche di K. + equazioni dei componenti) è uguale al numero di incognite.

Nel nostro caso le equazioni (dette equazioni descrittive del circuito) sono le seguenti:

1) E - v₁ - v₃ = 0
2) v₃ - v₂ - v₄ = 0
3) i₁ = i₂ + i₃
4) v₁ = R₁ i₁
5) v₂ = R₂ i₂
6) v₃ = R₃ i₃
7) v₄ = R₄ i₂ 

Abbiamo un totale di 7 equazioni nelle 7 incognite v₁, v₂, v₃, v₄, i₁, i₂, i₃

Dal punto di vista matematico, le equazioni descrittive costituiscono un sistema (nel senso matematico del termine!), in quanto esse devono essere risolte tutte insieme, ovvero la soluzione che stiamo cercando dovrà soddisfare tutte le equazioni che costituiscono il sistema. Inoltre le equazioni descrittive sono fra di loro indipendenti ed il sistema è completo. Esse sono indipendenti in quanto nessuna equazione del sistema può essere ricavata dalle altre per mezzo di somme, differenze o moltiplicazioni per coefficienti costanti. Il sistema è inoltre completo, in quanto il numero di equazioni è esattamente uguale al numero di incognite.

Si può dimostrare che, quando un sistema di equazioni indipendenti è completo (cioè quando il numero di equazioni è uguale al numero delle incognite), allora esso ammette una ed una sola soluzione, ovvero esiste uno ed un solo insieme di tensioni e di correnti il quale risolve il sistema di equazioni descrittive . E' importante verificare che il numero di equazioni descrittive del circuito sia uguale al numero di incognite: in caso contrario si avrebbe la certezza di avere commesso qualche errore o di avere dimenticato qualcosa nel corso del procedimento.

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