Il passo successivo della applicazione del metodo delle equazioni descrittive, consiste nello scrivere le equazioni di Kirchhoff alle tensioni (o equazioni di K. alle maglie) per il circuito.
E' possibile scrivere una equazione di Kirchhoff alle tensioni per ciascuna delle maglie del circuito: per ogni maglia si sceglie un verso di percorrenza, orario o antiorario, ed un punto di partenza, entrambi arbitrari. Bisogna quindi immaginare di percorrere la maglia compiendo un giro completo, partendo dal punto scelto fino a tornare nel punto stesso, seguendo il verso scelto. Tutte le tensioni, che si incontrano lungo il percorso con la freccia orientata concordemente al verso di percorrenza, devono essere sommate tra loro. Bisogna viceversa sottrarre le tensioni che si presentano con la freccia contraria al verso di percorrenza. Il risultato finale deve essere uguagliato a zero ed in tale modo si ottiene l'equazione di K. per la maglia considerata.
Nel nostro circuito sono presenti tre maglie, indicate in figura con M1, M2 e M3:
In base ai versi delle tensioni che abbiamo scelto possiamo quindi scrivere facilmente le tre eq. di K. per le tre maglie precedenti:
M1: E - v1 - v3 = 0
M2: v3 - v2 - v4 = 0
M3: E - v1 - v2 -v4 = 0
Per scrivere le precedenti equazioni è stato scelto arbitrariamente il verso di percorrenza orario: scegliendo il verso antiorario si sarebbero ottenute le stesse identiche equazioni, solo con i segni tutti invertiti.
Si osservi però che le tre equazioni ottenute non sono indipendenti fra loro, nel senso che, date due qualunque di esse, la terza può essere ricavata dalle altre due. Ad esempio la terza equazione può essere ottenuta semplicemente sommando fra loro le prime due; la prima si ottiene sottraendo dalla terza equazione la seconda; la seconda equazione si ricava sottraendo la prima equazione dalla terza. Ciò significa che le tre equazioni di K. trovate non sono tutte indispensabili per lo studio del circuito, dal momento che ne sono sufficienti due. La scelta di quale equazione trascurare è del tutto libera e non cambia minimamente i risultati dello studio del circuito. Tuttavia, poiché la terza equazione è più complicata delle altre due, sembra ragionevole decidere di eliminare proprio questa.
Il procedimento può essere reso più veloce, se si evita direttamente di scrivere la terza equazione di Kirchhoff, cioè in pratica se si decide subito di trascurare la terza maglia, quella che racchiude l'intero circuito. Avendo a che fare con circuiti più complicati, potrebbe però non essere immediato decidere quali maglie trascurare e di quali non trascurare. Una regola di facile applicazione, che consente di risolvere il problema, è il cosiddetto metodo delle regioni per la scelta delle maglie fondamentali di un circuito . In pratica bisogna pensare al circuito come ad una carta geografica suddivisa in regioni, delimitate dai rami del circuito stesso.
Ogni regione identifica una maglia fondamentale del circuito e tutte le maglie fondamentali così trovate danno luogo ad equazioni di K. indipendenti fra loro. Si potrebbe inoltre dimostrare che qualsiasi altra equazione di K. alle tensioni del circuito può essere ricavata a partire dalle equazioni delle maglie fondamentali. In pratica dunque è sufficiente scrivere una equazione di K. alle tensioni per ciascuna delle maglie fondamentali (identificate col metodo delle regioni): le equazioni così ottenute sono indipendenti fra loro ed ogni ulteriore eq. di K. potrebbe essere ricavata da queste e perciò è inutile.
Dunque nel nostro caso, le eq. alle maglie fondamentali sono quelle corrispondenti alle maglie M1 e M2 e cioè:
M1: E - v1 - v3 = 0
M2: v3 - v2 - v4 = 0
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