I batteri
sono
organismi molto semplici, costituiti da una sola cellula, di dimensioni
microscopiche (dell'ordine di qualche millesimo di millimetro). Come è
noto, essi sono la causa di numerose malattie, ma possono anche svolgere
compiti utili per l'uomo (come fanno ad esempio i batteri presenti nel
nostro intestino o quelli dello yogurt o quelli che provocano la
fermentazione del vino).
I batteri si riproducono per divisione. Cioè, quando un batterio raggiunge certe dimensioni, esso si divide in due e dà origine a due batteri autonomi, i quali a loro volta crescono e, dopo un certo tempo, effettuano nuove divisioni.
E' facile rendersi conto di come, in questo modo, il
numero di batteri possa crescere molto rapidamente nel tempo. Naturalmente,
affinché un batterio possa crescere e duplicarsi, è necessario che abbia a
disposizione una quantità sufficiente di sostanze nutritive: in natura tali
sostanze vengono prelevate dall'ambiente circostante e talvolta, per quanto
riguarda i batteri patogeni, ciò
avviene a spese dell'organismo ospite. Se i nutrienti scarseggiano, la
riproduzione dei batteri diventa più lenta ed infine il loro numero si
stabilizza o diminuisce.
Vogliamo ora studiare la crescita e moltiplicazione di batteri in un ambiente artificiale, come avviene nei laboratori di ricerca biologica o medica. Qui i batteri vengono "coltivati" all'interno di appositi recipienti (detti capsule) nelle quali si trovano le sostanze nutritive necessarie per la loro vita (tali sostanze costituiscono quello che viene detto mezzo o brodo di coltura). In tali condizioni i batteri sono liberi di riprodursi praticamente senza limiti, poiché gli sperimentatori provvedono a rifornirli di tutto il nutrimento necessario.
Il confine del sistema è dunque costituito dalla capsula all'interno della quale si trova la coltura batterica; l'uscita è ciò che ci interessa studiare, cioè il numero di batteri (N) presenti nella capsula. Un ingresso del sistema può essere immediatamente individuato nella quantità di sostanze nutrienti che vengono fornite; vi sono poi altri fattori che possono influenzare la riproduzione dei batteri, come ad esempio la temperatura e l'intensità luminosa. Tuttavia, come si è detto, si farà qui l'ipotesi che le condizioni all'interno della capsula di coltura siano ottimali e che dunque i batteri possano riprodursi illimitatamente. In tale situazione è possibile, nello studio del sistema, non tenere conto degli ingressi: infatti il valore esatto della quantità di nutrienti o della temperatura ambientale o di qualunque altro fattore esterno non hanno nessuna importanza, dal momento che si suppone che i batteri si riproducano alla massima velocità possibile. Il modello ingressi-uscite del sistema è dunque particolarmente semplice, dal momento che non vi sono ingressi.
Osserviamo che si tratta di un sistema numerico, dal momento che il numero di batteri è una quantità che si può contare: dunque è lecito associare all'uscita la variabile N. Non si tratta però di un sistema di tipo fisico, dal momento che l'uscita non è una grandezza fisica misurabile in qualche unità di misura.
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