Il rapporto di partizione r
dipende dai due resistori R1 e R2 collegati in serie. Si noti che i valori di R1 e R2 sono valori che caratterizzano il circuito, nel senso che, cambiando i valori dei due resistori, sostanzialmente cambia anche il funzionamento del circuito stesso.
Valori caratteristici di un sistema vengono detti parametri del sistema.
Si dicono parametri tutti quei valori interni al sistema che lo caratterizzano, ovvero che definiscono le proprietà del sistema stesso.
Detto in modo più semplice: un parametro è un valore che, se cambia, anche il sistema stesso cambia. Per esempio la misura del numero di scarpa è un parametro del sistema scarpa: cambiando tale numero, cambia anche l'oggetto (scarpa) studiato. In generale possiamo pensare ai parametri come a valori che possono essere scritti sul sistema stesso.
Per fare ancora un esempio, nel caso del sistema automobile, la cilindrata, le dimensioni, il consumo di carburante sono tutti parametri. Invece per esempio la velocità dell'auto non è un parametro, in quanto non si tratta di un valore fisso, caratteristico del sistema (invece la velocità massima è un parametro).
Tornando al nostro partitore, i valori di R1 e di R2 e il rapporto di partizione r, sono tutti parametri del sistema. Invece ad esempio la tensione Vin non è un parametro, in quanto è esterna al sistema e non assume un valore fisso e caratteristico.
Il rapporto di partizione r costituisce il parametro più importante per comprendere il funzionamento del partitore di tensione:
Notiamo subito che r non può assumere qualsiasi valore. Anzitutto, certamente r è sempre positivo, essendo sempre positivi i valori di R1 e di R2.
Inoltre il valore più piccolo possibile per r è zero. Tale valore viene raggiunto quando R2 = 0 Ω, cioè quando si annulla il valore ohmico del resistore R2, ovvero quando R2 si trasforma in un cortocircuito (filo ideale).
In questo caso il rapporto di partizione r vale zero poiché la tensione di uscita Vu vale zero sempre (tensione ai capi di un cortocircuito).
Il valore massimo del rapporto di partizione r si raggiunge invece quando R1 = 0 Ω
In questo caso non c'è nessuna caduta di tensione su R1 e dunque Vu = Vin ovvero r=1, come si vede bene anche ponendo R1 = 0 Ω nella formula di calcolo:
Dunque possiamo affermare che r è sempre un numero minore di 1, ovvero
0 ≤ r ≤ 1
Di conseguenza la tensione di uscita Vu è sempre minore o al limite uguale alla tensione di ingresso Vin:
Ciò è perfettamente ragionevole, in quanto il partitore è realizzato con due componenti passivi (i resistori), i quali non potrebbero mai in nessun caso amplificare il valore della tensione fornita in ingresso. Questo infine è il motivo del nome partitore: la tensione prodotta in uscita è sempre una frazione (una parte) della tensione fornita in ingresso.
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