Un valore particolarmente importante del circuito RC è costituito dalla sua costante di tempo, indicata con la lettera greca tau (τ). La costante di tempo del circuito si calcola facendo il prodotto della resistenza per la capacità:
τ = R.C
Non è difficile dimostrare che il prodotto di Ohm per Farad fornisce come unità di misura secondi, cioè un tempo. Infatti, usando le unità di misura delle grandezze fisiche in gioco, abbiamo:
[τ] = [R].[C]= (Volt/Ampere) * (Coulomb/Volt) = Coulomb/Ampere = Secondi
Per esempio se R = 10 kΩ e C = 2 µF abbiamo
τ = R.C = 10 kΩ x 2 µF = 20 ms
La costante di tempo costituisce una misura della rapidità con cui il condensatore è in grado di caricarsi. Ovvero: più piccolo è il valore della τ più in fretta (in meno tempo) si carica il condensatore. Osserviamo subito che il tempo di carica cresce all'aumentare di C ("serbatoio" di carica più grande) e di R (minore afflusso di corrente di carica).
Si potrebbe dimostrare che dopo un tempo pari a una costante di tempo la tensione sul condensatore ha superato il 63% del proprio valore finale (vedi più avanti una dimostrazione analoga riferita alla scarica del condensatore, effettuata usando le equazioni differenziali). Dopo un tempo circa uguale a 5τ (cinque volte la costante di tempo) il condensatore si è caricato a più del 99% del valore finale.
Dopo aver completamente caricato il condensatore (cioè dopo che VC ha raggiunto a tensione della batteria E), supponiamo di spostare il deviatore nella posizione C, come mostrato in figura:
Un istante dopo la chiusura del deviatore, il condensatore è ancora completamente carico alla massima tensione VC = E. Anche la tensione sul resistore R però deve istantaneamente portarsi allo stesso valore VR = E per la legge di K. nella maglia. Si noti che il condensatore ha bisogno di caricarsi per avere una tensione (cioè ci vuole un certo tempo); il resistore invece risponde istantaneamente alle variazioni nel circuito.
A questo punto il condensatore si scarica attraverso R, generando una corrente con verso opposto rispetto a quella di carica. Tale corrente è massima e pari a E/R all'istante iniziale di chiusura del deviatore e diminuisce progressivamente finché il condensatore è completamente scarico e tutte le tensioni e correnti nel circuito sono zero (condizione di equilibrio).
Corrente I, tensione VC e tensione VR durante la scarica hanno tutte lo stesso andamento, mostrato in figura:
La costante di tempo τ = R.C interviene anche nella scarica del condensatore. Dopo un tempo pari a τ = R.C la tensione sul condensatore è scesa a circa il 37% del valore iniziale (cioè si è ridotta del 63% circa). Dopo un tempo pari a 5τ la tensione su C è meno dell'1% del valore iniziale:
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