Continuiamo lo studio dell'amplificatore ad emettitore comune:
Vogliamo ora trovare una formula che ci permetta di calcolare in generale il guadagno del circuito e scoprire da quali parametri dipende.
La tensione Vin come si è detto è la somma algebrica di E e di V1 (somma algebrica perché V1 si somma o sottrae a BAT1 a seconda che si tratti della semionda positiva o di quella negativa):
La corrente Ib può essere dunque calcolata così:
Si osservi che abbiamo in questo modo separato la parte costante (che dipende solo dalla batteria E di polarizzazione) dalla parte variabile (che dipende invece dal segnale sinusoidale V1).
A questo punto, supponendo il BJT in zona attiva, possiamo calcolarci la corrente di collettore:
Infine possiamo calcolarci la tensione Vout (che coincide nel nostro caso con la Vce del BJT):
da cui:
Si noti il cambio di segno nella parte "variabile" dell'equazione (è questo l'effetto invertente dell'amplificatore).
A questo punto possiamo calcolarci l'amplificazione, facendo il rapporto fra la parte variabile di Vout e la parte variabile di Vin, nel modo seguente:
Il segno meno sta a indicare che si tratta di un amplificatore invertente. Possiamo a questo punto calcolarci il guadagno sostituendo nella formula i valori del nostro circuito:
Questo è esattamente lo stesso valore ricavato precedentemente per altra via. Si noti che il guadagno G non dipende dal segnale di ingresso V1, ma dipende solo dai parametri del circuito (e in particolare dal ß del BJT). Ciò in realtà non è completamente vero, poiché è valido solo se l'ampiezza di V1 non è troppo grande da alterare la polarizzazione del BJT.
Nel nostro circuito ad esempio l'ampiezza di V1 è meno di un decimo della tensione di batteria E. Si dice in questo caso che V1 è un piccolo segnale e si parla, a proposito del BJT ad emettitore comune, di amplificazione ai piccoli segnali.
Il calcolo precedente trascura un importante parametro presente nei transistor reali e che influisce sul valore dell'amplificazione. Si tratta della cosiddetta resistenza di ingresso ad emettitore comune (indicata sui manuali con hie). In pratica hie è una resistenza interna equivalente presente nel BJT fra il terminale di base e il terminale di emettitore.
Nel nostro schema di amplificatore in pratica è come se hie fosse collegato in serie con la resistenza di base R1, aumentandone il valore. Pertanto il guadagno G può essere più correttamente calcolato così:
Si osservi che hie ha l'effetto di far diminuire il guadagno dell'amplificatore. I valori tipici di hie (che dipendono comunque, oltre che dal tipo di BJT, anche dalle sue condizioni di funzionamento) variano da circa 1 kΩ a circa 10 kΩ. Per esempio supponendo hie = 1 kΩ, l'amplificazione del nostro circuito diventerebbe:
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