I circuiti di amplificazione presentati fin qui hanno più che altro un interesse didattico, ma a causa delle numerose limitazioni di funzionamento, non sono quasi mai utilizzati in pratica. Uno schema di amplificazione concretamente usato è il seguente:

Di seguito ne analizzeremo il funzionamento nel dettaglio, cominciando con lo studio del circuito di polarizzazione.

Per studiare la polarizzazione dobbiamo tener conto solo degli effetti del generatore in continua (Vcc = 18V). Il generatore di segnale Vin non agisce sulla polarizzazione. I condensatori C1, C2 e Ce sono tutti equivalenti a tasti aperti (in continua).

Analizziamo dapprima l'effetto delle due resistenze R₁ e R₂. Contrariamente a quanto si potrebbe pensare a prima vista, tali due resistori non sono collegati in serie, a causa della presenza del terminale di base del BJT che crea un nodo di corrente.

Tuttavia se la corrente di base è trascurabile (molto piccola rispetto alla corrente che attraversa R₁ e R₂, si possono effettuare i calcoli come se R₁ e R₂ fossero effettivamente in serie. In tale ipotesi semplificativa, la corrente che le attraversa è data da:

Possiamo quindi calcolarci la tensione ai capi della resistenza R₁:

Ipotizzando una caduta di tensione v_BE di circa 0,6V fra base ed emettitore del BJT, possiamo subito ricavarci la tensione ai capi della resistenza R_E:

v_E = v₁ - v_BE = 1,6 - 0,6 = 1 V

In base alla legge di Ohm possiamo dunque calcolarci il valore della corrente in R_E:

La corrente i_E è in generale data da:

i_E = i_C + i_B

Tuttavia dato che di solito i_B è molto minore di i_C , possiamo trascurare la corrente di base e scrivere:

i_C ≈ i_E

Dunque i_C ≈ 4,5 mA, da cui possiamo ricavare la tensione su R_C:

v_C = R_C * i_C = 1780 * 4,5m = 8 V

Infine la tensione v_CE del BJT è data da:

v_CE = v_cc - v_C - v_E = 18 - 8 - 1 = 9 V

Da cui abbiamo la conferma che il BJT sta effettivamente lavorando in zona attiva.

Osserviamo che i valori di v_CE e di i_C (cioè il punto di riposo del transistor in uscita) non dipendono dal β del BJT: questo fatto è molto importante perché rende la polarizzazione stabile e indipendente dalle fluttuazioni dei parametri del transistor.

 

Supponendo che il β del transistor valga 100, possiamo a questo punto ricavarci la corrente di base:

i_B = i_C/β = 4,5m/100 = 45 μA

Possiamo notare che:

• il valore ottenuto per i_B è effettivamente molto minore del valore della corrente i_1,2 calcolato precedentemente (45 μA << 600 μA);
• il valore di i_B è anche trascurabile rispetto a i_C e dunque è valida l'approssimazione i_E ∼ i_C usata prima.

Per studiare l'amplificazione dobbiamo calcolare gli effetti dovuti alla tensione variabile V_in. Rispetto a tale tensione i condensatori presenti nel circuito equivalgono tutti ad altrettanti cortocircuiti.

La tensione V_in agisce sulla base del BJT facendo variare la corrente i_B. Dal momento che la resistenza R_E risulta cortocircuitata (ai piccoli segnali) dal condensatore di bypass C_E, la corrente i_B dipende solo da h_ie, resistenza equivalente interna del BJT:

Non ci si faccia spaventare troppo dalla notazione: Δi_B rappresenta semplicemente la variazione della corrente i_B dovuta al solo effetto del generatore variabile V_in.

A questo punto non è difficile calcolare:

Δi_c = β * Δi_B

Per calcolare la tensione di uscita amplificata V_out bisogna moltiplicare tale variazione di corrente per il parallelo fra le due resistenze R_C e R_L (contrariamente a quanto potrebbe sembrare a prima vista, nei confronti del segnale variabile R_C e R_Lsi comportano come se fossero collegate in parallelo.

Pertanto abbiamo:

V_out = Δi_c * (R_C//R_L) = β * Δi_B* (R_C//R_L)

da cui infine:

Come si può osservare il guadagno dipende fortemente dai valori dei parametri del BJT (β e h_ie).

Supponendo per h_ie un valore di 1 kΩ abbiamo infine:

In realtà, tenendo conto del fatto che l'amplificatore è di tipo invertente, sarebbe più corretto scrivere:

G = -64

Con una lieve modifica circuitale e a prezzo di una perdita di guadagno, si può realizzare un amplificatore ad emettitore comune la cui amplificazione risulta praticamente indipendente dai parametri del BJT. Il circuito è mostrato in figura:

Osserviamo che la resistenza R_E è stata divisa nelle due resistenze R¹_E e R²_E. Dal punto di vista della polarizzazione non cambia nulla poiché in continua C_E non interviene e la somma di R¹_E e R²_E è uguale a R_E.

Per quanto riguarda il segnale variabile V_in invece R²_E risulta cortocircuitata da C_E (e dunque non ha nessun effetto) mentre R¹_E interviene nel calcolo dell'amplificazione.

Si potrebbe dimostrare che, in tale situazione, il guadagno del circuito è dato da:

Il simbolo di circa uguale sta a indicare che la formula è un'approssimazione. Come si può notare in essa non intervengono infatti i parametri del BJT, anche se ciò non è del tutto vero (questa è la ragione dell'approssimazione). Si tratta tuttavia di una buna approssimazione che, nella maggior parte dei casi, consente di progettare amplificatori con guadagno fissato a priori e indipendente largamente dai parametri del BJT.

Con i valori del nostro circuito abbiamo:

Come preannunciato all'inizio, la stabilizzazione del guadagno è stata ottenuta a prezzo di una sua riduzione (da 64, senza resistenza di stabilizzazione, a 10,7). Questo risultato, come vedremo, è vero in generale: per ottenere un amplificazione indipendente dai parametri variabili del circuito bisogna rinunciare a una parte di guadagno.

 

 

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