Rappresentazione di un segnale
Un qualsiasi segnale può essere rappresentato in tre modi differenti:
- per mezzo di una tabella, che riporta su una colonna i diversi istanti di tempo e su un'altra colonna i valori assunti dal segnale in corrispondenza di quegli istanti. Per esempio la tabella seguente mostra l'andamento nel tempo della tensione ai capi di un condensatore in un circuito RC serie, con Vin = 10 V, R = 10 kW e C = 10 mF:
t [s]
vc [V]
0
0
0,01
0,952
0,02
1,813
0,03
2,592
0,04
3,297
0,05
3,935
0,06
4,512
0,07
5,034
0,08
5,507
0,09
5,934
0,1
6,321
- per mezzo di un grafico, che riporta il tempo in ascisse e i valori assunti dal segnale in ordinate. Il grafico seguente rappresenta la stessa tensione Vc della tabella sopra:
- per mezzo di una formula matematica (detta anche espressione analitica). In questo caso il segnale viene rappresentato mediante una funzione matematica che possiamo genericamente indicare con s(t), dove t è la variabile indipendente della funzione (il tempo). La formula seguente rappresenta ancora la tensione di carica del condensatore nello stesso circuito RC degli esempi che precedono:
In generale la tabella è la rappresentazione di un segnale più semplice da ricavare, poiché può essere ottenuta direttamente effettuando diverse misure del segnale in diversi istanti di tempo.
Il grafico fornisce invece una rappresentazione visiva e dunque spesso più efficace e immediata del segnale.
Tabella e grafico però rappresentano un segnale solo in modo approssimato (per punti). La formula matematica è invece da questo punto di vista la rappresentazione più ricca e completa. Spesso però non è facile o neppure possibile ricavare l'espressione analitica esatta dei segnali di interesse pratico (per esempio il grafico che rappresenta la voce di una persona che parla, non può essere rappresentato esattamente con nessuna funzione matematica).
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