In alcuni trasduttori di tipo resistivo non si è interessati tanto al valore assoluto della resistenza del trasduttore R_T quanto alle sue variazioni.

Questo è per esempio il caso degli estensimetri usati per effettuare misure di allungamento e di compressione.

Un estensimetro è una resistenza variabile il cui valore aumenta o diminuisce a seconda che il materiale di cui è costituita sia sottoposto a una trazione o a una compressione. Il modello matematico generale di un estensimetro è il seguente:

R_T = R₀ + ΔR

dove R₀ è il valore di resistenza a riposo (cioè in assenza di deformazione). Il valore ΔR dipende invece dall'allungamento ℓ in base alla seguente relazione:

ΔR = K_e . ℓ

dove k_e è un parametro (costante di proporzionalità) caratteristico dell'estensimetro e ℓ risulta positivo in caso di allungamento e negativo in caso di compressione.

Mettendo insieme le due formule precedenti abbiamo:

R_T = R₀ + K_e . ℓ

Se rappresentiamo su un grafico la relazione fra la resistenza R_T e l'allungamento ℓ otteniamo un andamento di questo tipo:

Come si può osservare dal precedente grafico, si tratta di un tipico caso di trasduttore resistivo con offset, che dunque può essere trattato con le tecniche viste precedentemente.

Se tuttavia, come spesso accade con gli estensimetri, la variazione ΔR è molto piccola, può essere conveniente usare la seguente struttura detta ponte di Wheatstone o semplicemente ponte resistivo:

Nello schema precedente E è un generatore di tensione costante, R_T è la resistenza variabile (l'estensimetro) e le altre tre resistenze hanno valori R₀ uguali a quello dell'estensimetro a riposo (e, volendo, possono anche essere realizzate per mezzo di estensimetri non sottoposti a nessuna sollecitazione). In generale il ponte può essere realizzato anche usando valori diversi delle resistenze fisse: lo schema proposto è il più semplice da studiare.

Per studiare il funzionamento del ponte è molto meglio ridisegnarlo in questo modo:

Si tratta in sostanza di una coppia di partitori resistivi. Abbiamo dunque che:

Notiamo che quando R_T = R₀ (in condizioni di riposo) il ponte è in equilibrio e dunque la tensione V_u vale zero.

Se R_T aumenta, cresce anche la tensione V_T e di conseguenza aumenta anche la V_u.

Si potrebbe dimostrare che, se le variazioni ΔR di R_T sono sufficientemente piccole, la relazione che lega V_u a ΔR è approssimativamente lineare e vale circa:

In tali condizioni il ponte, come si può osservare, effettua anche una sorta di compensazione dell'offset, producendo una tensione V_u nulla in corrispondenza di ΔR  = 0.

 

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