La legge di Ohm (dal nome del fisico tedesco Georg Simon Ohm) è la legge fisica che mette in relazione la corrente con la tensione in un resistore. Si tratta di una relazione di semplice proporzionalità che può essere scritta nel seguente modo:

V = R ^. I

dove V è la tensione ai capi del resistore, I è la corrente che lo attraversa e R è il valore ohmico di resistenza.

La figura seguente mostra il circuito con la disposizione degli strumenti di misura per verificare in laboratorio la legge di Ohm:

Conoscendo la corrente I che scorre in un resistore di valore R, mediante la legge di Ohm possiamo calcolare il valore della tensione V ai capi del resistore. In modo analogo, invertendo la formula, conoscendo I e V possiamo calcolare R e conoscendo V e R possiamo calcolare I. Le leggi di Ohm inverse sono dunque le seguenti:

R = V/I        I = V/R

Come vedremo meglio nel seguito, i resistori permettono di regolare esattamente i valori di corrente e di tensione in un circuito, agendo come una specie di valvola idraulica (che lascia passare esattamente la quantità di liquido voluta).

La legge di Ohm ci permette di dire che un Ohm è equivalente a un Ampere diviso un Volt ovvero:

[Ohm] = [Ampere]/[Volt]

Gli Ohm sono dunque un'unità di misura derivata (non principale) del Sistema Internazionale.

Consideriamo il seguente semplice circuito:

Supponiamo che sia V_bat = 10 V e R = 5 Ω. Applicando la legge di Kirchhoff alla maglia, dovrebbe risultare subito evidente che la tensione V_R ai capi della resistenza è uguale alla tensione V_bat della batteria:

V_R = V_bat = 10 V

Applicando la legge di Ohm possiamo dunque ricavarci in modo molto semplice la corrente che passa nel circuito:

I = V_R/R = 10/5 = 2 A

La legge di Ohm ci fornisce un metodo per la misura di un valore di resistenza senza l'utilizzo di un ohmmetro. Tale metodo, detto voltamperometrico, consiste nella misura di R a partire dalla misura della corrente e della tensione. Si osservi lo schema in figura:

L'amperometro misura la corrente I e il voltmetro misura la tensione V nella resistenza. A questo punto il valore di R può essere ricavato dalla legge di Ohm:

R = V/I

Il metodo voltamperometrico può essere utile per misurare una resistenza quando non è possibile usare l'ohmmetro (oppure quando sono già noti i valori di tensione e corrente e risulta più semplice il calcolo di R col metodo voltamperometrico rispetto a fare una nuova misura con l'ohmmetro).

NOTA:

In realtà gli ohmmetri misurano i valori di resistenza applicando una tensione (fornita dalla batteria interna dell'ohmmetro) e quindi misurando la corrente. Dunque in sostanza la misura viene fatta dall'ohmmetro usando il metodo voltamperometrico.

 

La legge di Ohm può essere applicata anche nel caso particolare di un cortocircuito. Il cortocircuito, come abbiamo detto, è costituito da un filo ideale. Un filo ideale è un conduttore perfetto con resistenza nulla, cioè R_filo = 0 Ω. In questo caso abbiamo:

V_filo = R_filo ^. I_filo

siccome però R_filo = 0 Ω ne consegue che V_filo sarà sempre zero, qualsiasi sia il valore della corrente che passa nel filo.

Abbiamo così ritrovato per altra via il concetto già noto che la tensione ai capi di un filo ideale è sempre zero.

Resistenza di un circuito aperto

L'opposto di un cortocircuito è il circuito aperto (o tasto aperto). Un circuito aperto è un'interruzione elettrica (un taglio) in un circuito. Non è difficile comprendere che la resistenza di un circuito aperto è infinitamente alta ovvero:

R_aperto → ∞

Di conseguenza la corrente in un tasto aperto è sempre zero (qualsiasi numero diviso per infinito dà infatti zero), perché:

I_aperto = V_aperto / R_aperto = V_aperto / ∞ = 0 A

Confronto fra cortocircuito e circuito aperto

Si consideri con attenzione la seguente tabella riassuntiva:

	Resistenza	Tensione	Corrente
Corto circuito	0	0	?
Circuito aperto	∞	?	0

Si osservi che la corrente in un cortocircuito e la tensione su un circuito aperto sono in generale indeterminate, in quanto dipendono dal particolare circuito considerato.

Un errore nel quale cadono frequentemente gli studenti è supporre (erroneamente) che la tensione ai capi di un circuito aperto sia zero. Si consideri a titolo di esempio il seguente circuito:

La tensione V ai capi del circuito aperto è uguale alla tensione di batteria V_in. Infatti nel circuito non circola corrente e dunque la tensione sulla resistenza R è zero. Pertanto tutta la tensione della batteria deve cadere ai capi del circuito aperto (basta osservare che la somma delle tensioni nella maglia deve dare zero).

 

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