Abbiamo già avuto più volte modo di osservare che la tensione di ingresso Vin dell'amplificatore invertente non è la tensione di ingresso Vd dell'operazionale. La figura qui sotto mette in evidenza le due tensioni:
La tensione Vd fintantoché l'operazionale non va in saturazione (ovvero lavora nella sua zona lineare) è sempre legata alla tensione Vu dalla formula:
Vu = Aol x Vd
da cui
Questa relazione implica che, al crescere di Vu , cresce ovviamente anche Vd. Tuttavia Vd rimane sempre molto piccola, a causa dell'elevato guadagno Aol dell'operazionale.
Facciamo un esempio, considerando sempre i valori dell'esercizio precedente (R1= 2 kΩ e R2= 8 kΩ e Vss=±15V) e supponendo che l'amplificazione dell'operazionale sia Aol = 105. Se ad esempio Vin = 2 V, la tensione di uscita vale:
Vu = 5 x Vin = 10 V
e la tensione differenziale di ingresso dell'operazionale vale solamente:
Vd = Vu / Aol = 10/105 = 10-4V = 100 μV
Al massimo, quando l'uscita arriva alla saturazione, la tensione Vd vale:
Vd = Vsat / Aol = 14/105 = 10-4V = 140 μV
Questo è il massimo valore in assoluto che la tensione Vd può raggiungere nel nostro circuito. Si tratta, come si può osservare, di un valore comunque molto piccolo.
L'osservazione appena fatta è molto importante e ci permette di enunciare la seguente regola generale, che sarà molto utile nel seguito per studiare i circuiti con operazionale:
In un circuito con operazionale in retroazione negativa, a causa dell'elevato valore del guadagno Aol, fintantoché non si supera la tensione di saturazione, la tensione differenziale di ingresso Vd resta sempre molto piccola. Essa è così piccola rispetto alle altre tensioni da poter essere considerata, ai fini di tutti i calcoli, praticamente uguale a zero: Vd ≅ 0 V
Lo studio dei circuiti in cui l'amplificatore operazionale è retroazionato negativamente può essere reso notevolmente più rapido se si tiene conto delle due seguenti ipotesi semplificative:
Le ipotesi precedenti sono sintetizzate nella seguente figura:
Per quanto riguarda le due ipotesi semplificative bisogna subito osservare che, mentre l'ipotesi sulle correnti è valida sempre, in qualsiasi condizione di funzionamento dell'operazionale, l'ipotesi sulla tensione Vd vale soltanto se l'operazionale è in retroazione negativa e non ha raggiunto la saturazione.
Per quanto riguarda i valori reali delle grandezze elettriche, essi non sono mai esattamente zero, ma in genere sono talmente piccoli che è possibile trascurarli senza commettere errori significativi.
Osserviamo infine che, fra i suoi due terminali di ingresso, l'operazionale in retroazione negativa riunisce in sé le caratteristiche opposte di due circuiti completamente differenti, in quanto:
Riprendiamo adesso lo studio dell'amplificatore non invertente con operazionale applicando le ipotesi semplificative discusse prima.
Mettendo adesso insieme le due formule ricavate sopra otteniamo subito:
Da cui si ricava infine:
cioè la formula che descrive il funzionamento dell'amplificatore.
Come si può notare si tratta dello stesso risultato già raggiunto precedentemente, ma in modo sicuramente molto più lungo e laborioso. Nel seguito studiando altri circuiti con l'operazionale in retroazione negativa faremo ampio uso di questo metodo di studio semplificato e veloce.
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