ELEMANIA
ADC e DAC - Analogico e digitale
Grandezze analogiche

Una grandezza viene detta analogica, quando essa può assumere con continuità qualsiasi valore (all'interno di in un certo intervallo) in qualsiasi istante di tempo. Per esempio la temperatura è una grandezza analogica, in quanto qualsiasi valore di temperatura (sopra lo zero assoluto) è possibile. In altre parole: dati due valori di temperatura, comunque vicini, esiste sempre un terzo valore compreso fra i due. Per esempio fra 27 °C e 28 °C c'è 27,5 °C; fra 27,5 °C e 27,6 °C c'è 27,55 °C e così via all'infinito. In generale una grandezza analogica può essere suddivisa arbitrariamente quante volte si vuole. Inoltre le grandezze analogiche, come la temperatura, variano nel tempo con continuità, nel senso che non esistono "istanti di variazione" o "di commutazione" distinti. Detto in parole semplici, è possibile ingrandire quanto si vuole il grafico di una grandezza analogica, sia sull'asse dei tempi sia su quello dei valori, senza mai trovare "salti" o "discontinuità".

Ingrandimento di una grandezza analogica

Grandezze quantizzate e quanto

Una grandezza viene detta quantizzata quando due suoi valori consecutivi sono separati da un intervallo che non contiene altri valori validi. Per esempio, il prezzo di una merce espresso in euro è una grandezza digitale, in quanto i suoi valori non possono variare per meno di un centesimo di euro. Allo stesso modo i voti scolastici (supponendo di usare la scala da 2 a 10 e solo i voti interi e i mezzi voti) sono una grandezza digitale, poiché i valori sono limitati a 2, 2 ½, 3, 3 ½ etc.

Ingrandimento grandezza quantizzata

L'intervallo minimo fra due valori consecutivi di una grandezza digitale, viene detto quanto. Per esempio nel caso dei prezzi in euro, il quanto è pari a un centesimo di euro; nell'esempio dei voti scolastici, il quanto è ½. In altre parole, il quanto rappresenta la più piccola variazione possibile della grandezza digitale (che viene pertanto detta anche quantizzata).

Grandezze discrete

Una grandezza si dice discreta (o discretizzata) quando assume valori solo in corrispondenza di certi istanti di tempo. Per esempio la classifica del campionato di calcio viene aggiornata solo al termine di ogni giornata di gioco. Analogamente le estrazioni del lotto avvengono ogni giorno a un determinato orario.

In pratica una grandezza discreta non ha infiniti valori in ogni istante di tempo, ma "commuta" (cambia valore) solo in corrispondenza di certi istanti ben determinati.

Grandezze digitali

Una grandezza digitale è una grandezza discreta e quantizzata, cioè una grandezza che varia solo in corrispondenza di determinati istanti di tempo e che può assumere solo un numero finito di valori. Per esempio il contatore del tempo presente sul display di un orologio digitale procede "a scatti" di un secondo (dunque è un valore discreto) e può assumere solo valori interi (è una grandezza quantizzata).

Si noti che in generale una grandezza può essere quantizzata ma non discreta (per esempio i voti scolastici, che possono cambiare in qualsiasi istante ma assumono solo un numero finito di valori) oppure può essere discreta ma non quantizzata (il cambio dollaro/euro viene fissato al termine delle contrattazioni - è dunque discreto - ma può assumere infiniti valori). Le grandezze digitali sono contemporaneamente discrete e quantizzate, cioè discontinue sia sull'asse delle ordinate (valori) che su quello delle ascisse (tempo).

Confronto fra grandezze analogiche e grandezze digitali

Se si rappresenta l'andamento nel tempo di una grandezza analogica (non discreta e non quantizzata), questa presenterà un grafico continuo, così come sarà continua la funzione matematica che la rappresenta.

Viceversa, una grandezza digitale (cioè discreta e quantizzata) presenta un andamento "a salti", dove l'altezza del salto minimo è costituita appunto dal quanto. Gli istanti in cui avviene il salto si dicono istanti di campionamento:

Osserviamo tuttavia che, se il valore del quanto è molto piccolo, l'andamento di una grandezza digitale risulta praticamente indistinguibile da quello di una grandezza analogica. In pratica una grandezza analogica potrebbe anche essere considerata una grandezza digitale con quanto uguale a zero.

 

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