ELEMANIA
ADC e DAC - Convertitore DA
Convertitore digitale-analogico (DAC)

Il convertitore digitale-analogico (digital analog converter o DAC) è un dispositivo in grado di convertire un valore digitale (espresso con un numero binario mediante un'opportuna codifica) in una grandezza analogica. Tale grandezza analogica può essere, a seconda dei casi, una tensione o una corrente. Sebbene i DAC con uscita in corrente siano più diffusi, nella trattazione seguente si farà riferimento anzitutto a un DAC con uscita in tensione, più semplice da comprendere.

In teoria, collegando in cascata un convertitore analogico-digitale e un convertitore digitale-analogico, la tensione prodotta in uscita dal DAC dovrebbe essere uguale alla tensione fornita in ingresso all'ADC:

In realtà ciò non avviene, poichè il convertitore ADC introduce sempre un errore di quantizzazione sulla tensione analogica di ingresso. Tale errore di quantizzazione (pari al massimo a mezzo quanto) si ritrova nella tensione prodotta in uscita dal DAC, che non potrà dunque essere in generale uguale alla tensione analogica originaria.

NOTA:

Nell'esempio precedente, il DAC collegato in cascata con l'ADC produce una tensione in teoria uguale a quella di ingresso all'ADC solo se le tensioni di riferimento (Vref) del DAC e dell'ADC sono uguali. Se invece tali tensioni sono diverse, la tensione di uscita del DAC risulterà un multiplo della tensione in ingresso all'ADC (ovvero verrà amplificata oppure attenuata).

 

Teoria di funzionamento del DAC

Per quanto riguarda le formule di funzionamento, la tensione prodotta in uscita dal DAC deve essere direttamente proporzionale al valore numerico fornito in ingresso. Così a un valore di ingresso pari a zero (tutti i bit a zero, es. 0000) corrisponderà in uscita una tensione zero; quando invece il valore di ingresso è massimo (tutti i bit a 1, es. 1111), anche la tensione di uscita assumerà il massimo valore corrispondente al fondo scala. Ai valori di ingresso intermedi, corrispondono valori di tensione di uscita proporzionalmente compresi fra zero e il fondo scala.

Non è difficile rendersi conto la tensione in uscita al DAC si può in generale calcolare moltiplicando il valore numerico digitale in ingresso per l'ampiezza del quanto di conversione Q:

Vuscita al DAC = Nintervallo * Q

Facciamo un esempio, considerando una tensione unipolare compresa fra 0 e 12V e digitalizzata con 4 bit (16 livelli). L'ampiezza del quanto è dunque

Q = VFSR/N = 12/16 = 0,75 V

Supponiamo di avere una tensione analogica di ingresso di 4 V e di usare una quantizzazione silenziata. L'intervallo di quantizzazione corrispondente a tale tensione è quello compreso fra 3,375V e 4,125V, cioè:

Nintervallo = approssima(V/Q) = approssima(4/0,75) = approssima(5,33) = 5

Questo è il valore numerico digitale (espresso secondo una qualche codifica binaria) che corrisponde alla tensione analogica di 4V. Il convertitore DA trasforma il valore digitale 5 in un valore analogico, eseguendo l'operazione

Vuscita al DAC = Nintervallo * Q = 5 * 0,75 = 3,75 V

Il valore 3,75V è infatti il punto centrale dell'intervallo numero 5 (compreso fra 3,375V e 4,125V). La figura seguente dovrebbe chiarire le operazioni effettuate dall'ADC e dal DAC per converire una tensione da analogico a digitale e quindi riconvertirla in analogico:

Per quanto riguarda la tensione di fondo scala, si osservi che la massima tensione prodotta in uscita dal DAC non coincide con la tensione di fondo scala VFSR. Infatti, facendo di nuovo riferimento all'esempio precedente, se l'ingresso assume il valore massimo (cioè 15, con 4 bit), la tensione di uscita vale

Vuscita al DAC = Nintervallo * Q = 15 * 0,75 = 11,25 V

Tale valore è inferiore di un quanto (0,75V) rispetto al fondo scala teorico (12V).

 

 

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