Codifica binaria di una tensione quantizzata
La grandezza campionata e quantizzata è rappresentata da un intervallo di appartenenza. Per terminare il processo di conversione da analogico a digitale, tale intervallo deve essere trasformato in un numero. Il passaggio da intervallo di quantizzazione a valore numerico viene detto codifica.
Per ragioni pratiche, dovute all'uso di dispositivi elettronici e di calcolatori, la codifica numerica avviene sempre in codice binario, cioè usando le sole cifre 0 e 1 (bit). In pratica ad ogni intervallo di quantizzazione viene associata una combinazione di cifre binarie in base alla codifica utilizzata. Per conoscere il codice in uscita dal convertitore è sufficiente conoscere in quale intervallo di quantizzazione cade la tensione da convertire V:
Nintervallo = approssima(V/Q)
(supponendo di usare una quantizzazione silenziata) e quindi assegnare all'intervallo stesso il codice binario corrispondente. Si tenga presente che la numerazione degli intervalli parte da zero e arriva fino al numero massimo meno uno (per esempio con 16 livelli avremo 16 intervalli numerati da zero, il primo, fino a quindici, l'ultimo). Vedremo ora qualche esempio, considerando le codifiche più usate nella pratica.
La codifica più semplice (comunemente usata per i segnali unipolari, cioè quelli sempre positivi), detta in codice binario puro o codice binario naturale (straight binary), consiste nel far corrispondere ad ogni intervallo di quantizzazione un numero binario progressivo, partendo da 0 (in corrispondenza del livello più basso) fino a 2n-1, dove n è il numero di bit usati.
Per esempio, supponendo di avere un convertitore con n=3 bit, i valori binari possibili andranno da 000 fino a 111 (che corrisponde al numero 23-1 = 7 in base dieci). Considerando di nuovo l'esempio di una tensione compresa fra 0 e +8V e suddivisa in 8 intervalli con una quantizzazione non silenziata, il codice binario puro associa a ciascun intervallo un valore binario in questo modo:
In pratica, se la tensione è compresa fra 0V e 1V, essa viene codificata col valore binario 000; se è compresa fra 1V e 2V, viene codificata col valore 001 e così via fino al valore 111. Si osservi che la corrispondenza fra valori binari e valori di tensione misurata in volt è puramente casuale.
Usando una quantizzazione silenziata, l'unica differenza è che l'ampiezza del primo intervallo (quello associato al codice 000) risulta dimezzata:
Per ricavare il codice binario corrispondente a una data tensione analogica V, è sufficiente determinare il numero dell'intervallo e quindi esprimerlo col numero binario corrispondente. Per esempio, supponendo di voler convertire una tensione di 1,7V, il numero dell'intervallo si ottiene con
Nintervallo = approssima(V/Q) = approssima(1,7/1) = 2
e dunque il codice binario corrispondente è semplicemente 010, cioè il valore 2 espresso in binario.
Il codice binario puro può essere facilmente usato anche per i segnali bipolari (in questo caso viene più comunemente detto offset binary). In pratica basta far corrispondere il valore binario zero col primo intervallo negativo e così via per i successivi intervalli.
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