Aliasing
Come visto in precedenza, il campionamento di un segnale produce un segnale campionato il cui spettro è composto da diverse repliche del segnale originale, repliche collocate a frequenze multiple della frequenza di campionamento.
Se il segnale da campionare non ha una banda limitata, le frequenze più alte delle diverse repliche dello spettro si sovrappongono, interferendo fra loro.
Come si può osservare dalla figura precedente, a causa della sovrapposizione delle "code" dello spettro del segnale originario con quelle prodotte dal campionamento, la ricostruzione corretta del segnale a partire dai campioni non è più possibile. Tale fenomeno prende il nome di aliasing.
Il fenomeno dell'aliasing si verifica sempre quando si campiona un segnale con banda non limitata. Per evitare l'aliasing, la soluzione è limitare la banda del segnale usando un filtro passa basso che elimini le frequenze più elevate. Tale filtro viene detto appunto anti-aliasing.
Facciamo un esempio. Supponiamo di considerare un'onda quadra con frequenza 50 Hz. Supponendo di ritenere significative solo le prime 100 armoniche, possiamo considerare come banda del segnale quella compresa fra 0 e 5 kHz. Di conseguenza, come già visto, la frequenza di campionamento va scelta a 10 kHz o a un valore superiore.
Tuttavia campionando a 10 kHz il segnale originale, che contiene frequenze superiodi ai 5 kHz, si produrrebbe comunque l'aliasing. In altre parole, le frequenze ritenute trascurabili sono comunque campionate e interferiscono con le frequenze "utili" del segnale.
La soluzione a questo problema è filtrare il segnale prima di campionarlo con un filtro passa-basso con frequenza di taglio 5 kHz. In questo modo si rende il segnale a banda limitata, eliminando effettivamente quelle armoniche che, se campionate, andrebbero a interferire con una corretta ricostruzione del segnale stesso.
Un curioso effetto dovuto all'aliasing è il cosiddetto wagon-wheel effect (o effetto "ruota di carro"). Il nome deriva dal fatto che in alcuni film western le ruote dei carri sembrano ruotare al contrario rispetto al verso corretto. Il fenomeno è dovuto al campionamento effettuato dalle riprese cinematografiche (tipicamente da 24 a 50 immagini al secondo). Tale campionamento, se la velocità di rotazione della ruota è abbastanza elevata, può non essere sufficiente per riprodurre correttamente il movimento. In pratica i fotogrammi "congelano" il movimento in posizioni che l'occhio poi interpreta erroneamente, ricostruendo un movimento al contrario.
Applet dimostrativa del fenomeno dell'aliasing sul movimento di una ruota di carro
Il fenomeno dell'aliasing può anche essere osservato direttamente, quando la rotazione di una ruota viene illuminata con una luce artificiale che presenta uno "sfarfallio" (variazione di luminosità) con una opportuna frequenza.
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